一、選擇題（將正確答案填在題后的方框內(nèi)。每題3分共36分）
1. 一物體作圓周運(yùn)動(dòng)，則：
（A）加速度方向必指向圓心； （B）切向加速度必定為零；
（C）法向加速度必為零； （D）合加速度必不等于零。
2. 一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為 （其中a、b為常量）則該質(zhì)點(diǎn)作：
（A）勻速直線運(yùn)動(dòng)； （B） 變速直線運(yùn)動(dòng)； （C）拋物線運(yùn)動(dòng)； （D） 一般曲線運(yùn)動(dòng)。
3. 質(zhì)點(diǎn)以v=4+t2(m/s)的速度沿OX軸作直線運(yùn)動(dòng), t= 3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于x=9m處,則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：
（A）x=2t； （B） ； （C） ； （D） 。
4. 對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：
(1) 保守力作正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加。
(2) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零。
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作的功的代數(shù)和必然為零。
在上述說(shuō)法中：
(A) (1)、(2)是正確的； (B) (2)、(3)是正確的； (C) 只有(2)是正確的； (D) 只有(3)是正確的。
5. 一力學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，它們之間只有引力作用。若兩質(zhì)點(diǎn)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)：
(A) 動(dòng)量、機(jī)械能以及對(duì)一軸的角動(dòng)量都守恒；
(B) 動(dòng)量、機(jī)械能守恒，但角動(dòng)量是否守恒不能斷定；
(C) 動(dòng)量和角動(dòng)量守恒，但機(jī)械能是否守恒不能斷定；
(D) 動(dòng)量守恒，但機(jī)械能和角動(dòng)量守恒與否不能斷定。
6. 有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：
(1) 這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩一定是零；
(2) 這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩可能是零；
(3) 當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩也一定是零；
(4) 當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)，它們的合力也一定是零。
在上述說(shuō)法中：
(A) 只有(1)是正確的； (B) (1)、(2)正確，(3)、(4)錯(cuò)誤；
(C) (1)、(2)、(3)都正確，(4)錯(cuò)誤； (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正確。 [
7. 一半徑為R質(zhì)量為m的圓型平板在粗糙的水平桌面上，繞垂直于平板的 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力對(duì) 軸之矩為：
。 [
8. 剛體角動(dòng)量守恒的充分必要條件是：
（A）剛體不受外力矩的作用； （B）剛體所受合外力矩為零；
（C）剛體所受合外力和合外力矩為零； （D）剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變。
9. 作諧振動(dòng)的物體位于振幅一半時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：
（A）速度為最大速度之半；（B）加速度為最大加速度之半；
（C）動(dòng)能是最大動(dòng)能之半；（D）勢(shì)能是最大勢(shì)能之半。 [
10. 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng) ， ,則合振動(dòng)振幅等于：
（A）7cm ； （B）9 cm ； （C）1cm ； （D）5cm 。 [
11. 在如圖所示的電場(chǎng)中：
（A）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（B）A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)；
（C）負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能小；
（D）正電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)電場(chǎng)力作正功。
12. 圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的E ~ r關(guān)系曲線，請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)E是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的：
（A）半徑為R的均勻帶電球面；
（B）半徑為R的均勻帶電球體；
（C）半徑為R、電荷體密度為 (A為常數(shù))的非均勻帶電球體；
（D）半徑為R、電荷體密度為 (A為常數(shù))的非均勻帶電球體。
二、填空題（將正確答案填到空格內(nèi)，每空2分，共24分）
1. 一質(zhì)點(diǎn)沿 軸運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度為零時(shí)，其速度大小為 。
2. 質(zhì)量為0.25kg的質(zhì)點(diǎn)，受力 的作用。 時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以 的速度通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量為 。
3. 一物體在幾個(gè)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，其中一個(gè)力為 ，則該力在前2s內(nèi)所作的功為 。
4. 一個(gè) 的力作用在質(zhì)量為10kg的物體上，要使沖量等于 ，此力的作用時(shí)間為 。
5. 半徑r = 0.6 m 的飛輪緣上一點(diǎn)A 的運(yùn)動(dòng)方程為 s = 0.1 t3 ( t 以 s 為單位，s 以 m 為單位)，試求當(dāng)A 點(diǎn)的速度大小 υ= 30 m/s 時(shí)，A 點(diǎn)的切向加速度大小為 ，法向加速度大小為 。
6. 設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x 軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，位移為 x1和 x2 時(shí)的速度分別為υ1 和υ2 ，此質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為 。
7. 質(zhì)量為m的均質(zhì)桿，長(zhǎng)為l，以角速度ω繞過(guò)桿端點(diǎn)，垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的動(dòng)能為 ，動(dòng)量矩為 。
8. 質(zhì)量 m = 1 kg 的質(zhì)點(diǎn)，以速度 =（ + ）m/s運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)在從 t = 1 s到 t = 2 s這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)量的增量大小為
9. 半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q。則該環(huán)環(huán)心處的電勢(shì)為 。
10. 在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，把一個(gè)電量為 的點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為零）移到距點(diǎn)電荷0.1m處，克服電場(chǎng)力作功為 ，則該點(diǎn)電荷所帶的電量為 。
三、計(jì)算題（每題10分，共40分）
1. 一輕繩繞過(guò)一定滑輪，滑輪軸光滑，滑輪的質(zhì)量為 ，均勻分布在其邊緣上。繩子的A端有一質(zhì)量為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為 的重物，如圖。設(shè)人從靜止開(kāi)始以相對(duì)繩勻速向上爬時(shí)，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。求B端重物上升的加速度。(已知滑輪對(duì)過(guò)滑輪中心且垂直于輪面轉(zhuǎn)動(dòng)的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 )
2. 質(zhì)量m=5kg，長(zhǎng)度l=1m的細(xì)金屬棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸 無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ），在細(xì)金屬棒的另一端再裝上一個(gè)質(zhì)量為 的半徑可以忽略的小鉛球，使兩者組成剛體。先把剛體拉倒水平位置，然后由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)心地撞擊一與彈簧（勁度系數(shù) ）相連，質(zhì)量M=1kg的鋼塊，碰撞后剛體的角速度 （沿原運(yùn)動(dòng)方向），而鋼塊沿水平光滑地面滑行，致使彈簧壓縮，求彈簧的壓縮量。
3. 原長(zhǎng)為0.50m的彈簧，上端固定，下端掛一質(zhì)量為0.1kg的砝碼。當(dāng)砝碼靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為0.60m，若將砝碼向上推，使彈簧回到原長(zhǎng)，然后放手，則砝碼作上下振動(dòng)。（1）證明砝碼上下運(yùn)動(dòng)為諧運(yùn)動(dòng)；（2）求此諧運(yùn)動(dòng)的角頻率和頻率；（3）若從放手時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求此和諧振動(dòng)的振動(dòng)方程（取正向向下）。
4. 在一不帶電的金屬球（半徑為 ）旁，有一點(diǎn)電荷 ，距球心為 ，
（1）金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度及球心處的電勢(shì)。
（2）若將金屬球接地，球上的凈電荷為多少？
